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放置少女には銅、銀、金の宝箱がありますが、どれを優先的に集めればいいのか、開けていけばいいのかがイマイチわかりません。
そこで、各宝箱と鍵の値段と、宝箱の中身から効率を算出してみました。

特に書くこともないので、さっそく計算結果の表を以下に示します。
前提としてはどの宝箱、鍵も持っていないとして闘技場の武勲で交換することを想定しています。

(元データスプレッドシート)
それぞれ赤字が最高効率、青字が最低効率です。
上位の宝箱、鍵ドロップ分はその上位宝箱の効率をもとに再展開しています。
(例えば銅の宝箱からは訓練所券は出ませんが、上位の宝箱から出るので値が0になっていません。)

この表から、銅の宝箱は比較的に効率があまり良くないアイテムが多いですが、高級育成丹、初級育成丹といった育成丹においては最も効率的であることがわかります。

いずれかの宝箱一択というわけでもなさそうなので、自分が欲しいアイテムに応じて集める宝箱/鍵を決めるとよいと思います。