This is between us.

追々記：再修正により鼓舞ループが復活しました。
追記：
鼓舞に修正が入り、鼓舞ループによる倍率上げが不可能になりました。
以下、修正前の計算となり、現在は以下のような倍率インフレはできないので注意してください。

源義経を使った鼓舞ループについて計算をしてみたものの未登用のため計算式の正当性を確かめられず悩んでいたのですが、ちょうどてけてけさんが動画で紹介していたのでこちらを借りて確かめてみたいと思います。

目次

• 鼓舞ループとは
• 攻撃力計算式
• 倍率計算：鼓舞ループなし
• 倍率計算：趙公明+1以下
• 倍率計算：趙公明+2以上
• まとめ

はじめに

本記事は個人的に行っていたボス戦鼓舞ループの倍率計算とてけてけさんの鼓舞ループの動画から得られたデータを組み合わせて鼓舞ループの有用性を考察した記事です。
内容は少々複雑なので、過程はどうでもいいから結論を知りたいという人はまとめだけ読めばokです。

動画は以下のものになります。

鼓舞ループとは

劉備の鼓舞は劉備の攻撃力と防御に比例した攻撃力・防御力上昇を自身と味方に与えることができるスキルです。
鼓舞は3ターンで消滅するため、2回目の鼓舞を発動するときには1回目の鼓舞の影響を受けることはありません。
鼓舞ループは、2回目の鼓舞を発動するときに1回目に発動した鼓舞を残しておき劉備の攻撃力・防御力が高い状態で鼓舞の計算を行うことで、1回目よりも効果の高い鼓舞を付与できるようにする、という手法です。

これまで鼓舞ループは劉備を+1止めすることでしか達成できないというかなり非実用的な手法でしたが、先日実装された源義経のバフ延長スキルによって劉備の覚醒数に関わらず鼓舞ループが行えるようになりました。
暴走、祝福、畜力などのバフを盛った劉備の鼓舞をループすることにより、通常では為しえないようなバフ倍率を生み出すことができます。

鼓舞ループなし攻撃力

まずは鼓舞や各種バフが攻撃力にどのように作用するかを立式してみます。

式のうちバフは奮起、鼓舞を除くすべての付帯バフの攻撃力上昇倍率を掛け合わせたものです。
乗算バフのうち奮起だけ何故か特殊な計算がされるため、別の項として表現しています。

$$攻撃力_{対象} = (攻撃力_{対象}*奮起_{対象} + 鼓舞*奮起_{劉備})*バフ_{対象}$$
$$鼓舞 = 最大攻撃力_{劉備}*バフ_{劉備}*鼓舞倍率$$

鼓舞ループが行われない場合は上式で計算され、付帯バフの種類や味方人数に変化がなければ倍率は常に一定となります。

鼓舞ループn回目の攻撃力

次に、源義経のバフ延長スキルを用いて鼓舞ループを行った場合の計算式を示します。

$$攻撃力_{対象\_n} = (攻撃力_{対象\_0}*奮起_{対象} + 鼓舞_{n}*奮起_{劉備})*バフ_{対象}$$
$$鼓舞_n = (最大攻撃力_{劉備\_0}+鼓舞_{n-1})*バフ_{劉備}*鼓舞倍率$$

式の形はほとんど変わりませんが、劉備に既に付帯している鼓舞が次の鼓舞の計算に含まれるため鼓舞ループが行われるたびに倍率が上昇していきます。

では、次のセクションから倍率の計算を行っていきます。

倍率計算：鼓舞ループ無し

まずは鼓舞ループを使わない場合の倍率計算を行います。
主将、上杉謙信、妲己、胡喜媚、趙公明、劉備をスタメンにする最もシンプルな祝福ハメ陣営を想定します。
この場合バフは暴走・祝福・畜力となります。
なお、簡単のため劉備の攻撃力=上杉謙信の攻撃力とします。

この場合、劉備の攻撃力*1.44の鼓舞がかかり、攻撃力は11.71倍になります。

倍率計算：趙公明+1以下

追記：ご指摘頂いたので計算の修正を行いました。
次に趙公明+1以下の場合についてダメージ倍率の伸びを計算してみます。
主将(螺旋)、妲己、上杉謙信、胡喜媚、趙公明、劉備をスタメンにし、取り巻き一体目に主将が倒され2T目に主将枠に源義経が応援で出てくるようにすることを想定します。
これによりバフとして暴走・祝福・畜力が付与されます。
趙公明が+1以下の影響で9、21、33ターン目は祝福が必ず切れているため、このターンはバフ倍率を暴走・畜力のみで計算を行います。
1T目は主将落ちにより鼓舞倍率が0.36、それ以外は6名生存想定の0.3で計算を行います。

鼓舞回数	実ターン	鼓舞	攻撃力
1	1	1.73	13.09
2	5	3.93	23.66
3	9	4.73	18.34
4	13	8.25	44.41
5	17	13.32	68.76
6	21	13.75	47.20
7	25	21.24	106.76
8	29	32.03	158.54
9	33	31.71	104.66
10	37	47.10	230.87

最終的には攻撃力が231倍、鼓舞ループなしのフルバフと比較しても約18倍になるという信じられないくらいの倍率のインフレが起きます。
バフ倍率*鼓舞倍率=1.44>1となり、鼓舞が重なるたびに鼓舞の増加量が指数関数的に増加していくため攻撃力も同様に指数関数的に倍増していくことがわかります。

注意としては上杉謙信・劉備の祝福がはがれないことを前提としているため、上杉謙信の耐久力が不足していたり劉備に大火龍術が飛んできたりすることで祝福がはがれると上記表よりも倍率は低下します。

てけてけさん動画との比較：趙公明+1以下

倍率計算の妥当性を検証するため、てけてけさんの動画のボス戦ダメージを用いて計算を行います。
ただし、スタメンが異なり1回目の鼓舞に畜力が載っていないこと、上杉謙信と劉備の祝福が剥がされていることが何回かあり上記の理論倍率通りとなっていないため、その分の補正だけ行います。
補正した表が以下です。
てけてけさん動画のダメージと比較するために攻撃力上昇率という欄を加えていますが、これは”そのターンの攻撃力/1ターン目の攻撃力”で求めています。

鼓舞回数	実ターン	鼓舞	攻撃力	攻撃力上昇率
1	1	0.90	3.80	–
2	5	2.74	8.76	2.30
3	9	3.59	11.48	3.02
4	13	6.60	21.13	5.56
5	17	7.30	23.36	6.15
6	21	11.95	38.25	10.07
7	25	18.65	59.69	15.71
8	29	28.30	90.56	23.83

つぎにてけてけさん動画の趙公明+1止めのダメージ表を示します。

ターン	ダメージ	ダメージ上昇率
2	88,619,880	–
6	289,734,232	3.27
10	357,261,072	4.03
14	602,350,592	6.80
18	661,505,728	7.46
22	1,044,465,856	11.79
26	1,593,711,744	17.98
30	2,389,451,008	26.96

上杉謙信と劉備の攻撃力差やダメージの上振れ・下振れなどによって多少前後していますが、概ね攻撃力上昇率＝ダメージ上昇率となっているため倍率計算が妥当であることが確かめられました。
上杉謙信の祝福が毎回剥がれていてもこの火力が出ていると考えると恐ろしいですね…

倍率計算：趙公明+2以上

同様にして趙公明+2以上の倍率計算をしてみます。
主将(螺旋→鉄壁)、上杉謙信、源義経、胡喜媚、趙公明、劉備をスタメンにし、これを維持したまま戦闘することを想定します。
これによりバフとして暴走・祝福が毎回付与されます。

鼓舞回数	実ターン	鼓舞	攻撃力	攻撃力上昇率
1	1	0.90	5.70	–
2	5	1.71	8.13	1.43
3	9	2.44	10.32	1.81
4	13	3.10	12.29	2.16
5	17	3.69	14.06	2.47
6	21	4.22	15.65	2.75
7	25	4.70	17.09	3.00
8	29	5.13	18.38	3.22
9	33	5.51	19.54	3.43
10	37	5.86	20.59	3.61

最終ターンでも攻撃力は20倍となり、趙公明+1止めと比べると鼓舞ループによる倍率上昇がかなり緩やかになることがわかります。

バフ倍率*鼓舞倍率=0.9<1であるため、鼓舞が重なるたびに鼓舞の増加量が減衰してしまいます。 そのため鼓舞ループを行っても攻撃力の上昇は緩やかです。

また、妲己の代わりに源義経を入れている関係上、13ターン目までは鼓舞ループなしの場合よりも火力が落ちてしまっています。
趙公明+2以上では20ターン目以降に祝福ハメが成立しなくなることも含めて考えると、趙公明+1止めほどのインパクトはなさそうです。

趙公明+2以上：てけてけさん動画との比較

一応こちらの場合でもてけてけさん動画との比較を行っておきます。

ターン	ダメージ	ダメージ上昇率
2	224,068,288	–
6	339,504,272	1.52
10	426,431,042	1.90
14	499,307,275	2.23
18	561,742,464	2.51

こちらの場合も上昇率がおおむね一致しているため問題なさそうですね。

まとめ

今回の倍率計算によって、趙公明が+1以下であるか否かによって鼓舞ループの倍率上昇に非常に大きな影響を与えることがわかりました。

趙公明+1以下の場合は最終ターンまでに理論値で攻撃力231倍というとんでもない倍率インフレを起こすため、従来のテンプレ陣営よりもさらに低戦力でボス攻略ができるようになることが期待できます。
鼓舞ループを使わない場合では源義経の枠に他のバフデバフ役を入れられるため単純には比較できないですが、従来よりも何段階も上の火力を出せることは間違いないです。
懸念点としては鼓舞ループでは序盤の耐久問題が解決できないため火力よりもその辺りがネックになりそうですね。

反面、趙公明+2以上の場合は倍率が伸び悩み、火力面ではさほど大きな効果は得られなさそうです。
特に序盤では妲己の枠を源義経が奪う関係で鼓舞ループを行わない場合よりも低火力となってしまいます。
趙公明+2以上では火力面よりも鼓舞ループで耐久面が安定することの恩恵の方が大きそう？な気もします。
倍率インフレを起こすために重要なのはバフ倍率*鼓舞倍率が1を超えることであるので、バフの倍率が更新されるか足止めとバフ付与を両立する副将が実装されれば+2以上でも倍率インフレを起こせる戦術になるかと思います。

追記：源義経登用しました。
趙公明の覚醒+2以上でも火力インフレはないものの鼓舞ループなしよりボスが進む程度には使えそうです。